“Bagaimana cara belajar matematika yang
benar?”“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan
hidup.”
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya
menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika,
menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus
berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika.
Matematika adalah keindahan.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya
menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban
akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus
memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam
matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus
cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak
di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering
(hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret
aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan
soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un
kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk
meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita
peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara
pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya
rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih S11
– S10 = U11[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]= 3.121 – 3.100 +11– 10= 3.21 + 1= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika
paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga,
kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready? Bentuk baku dari n suku
pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n Un = b(n-1) + aa = S1 = U1
Sn = (b/2)n^2 + k.n Un = b(n-1) + aa = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan
baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep
yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa
menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh b = 6 (dari 3 x 2) a = 4
(dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita
lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi
kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat
matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan
menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat
matematika.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar